Марина и Ксения очень любят посещать мастер классы по рисованию: -Ксения,скажи, сколько ты мастер классов посетила?-спросила Марина -Если к посещенныммною мастер мастер классам прибавить ещё столько же, да ещё и половину от посещённых, да ещё и четверть от посещённых, да ещё один мастер класс, то всего получится 100 мастер классов. -Что-что???-удивилась Марина Сколько же мстер классов посетила Ксения?
Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество мастер-классов, которые посетила Ксения, как \( x \).
Согласно условию, если к посещённым мастер-классам прибавить ещё столько же, да ещё половину от посещённых, да ещё четверть от посещённых, да ещё один мастер-класс, то всего получится 100 мастер-классов. Это можно записать в виде уравнения:
\[ x + x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + 1 = 100 \]
Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала объединим все подобные слагаемые:
- \( x + x = 2x \)
- \( \frac{x}{2} = 0.5x \)
- \( \frac{x}{4} = 0.25x \)
Итак, наше уравнение становится:
\[ 2x + 0.5x + 0.25x + 1 = 100 \]
Теперь сложим коэффициенты:
\[ 2x + 0.5x + 0.25x = 2.75x \]
Теперь у нас есть:
\[ 2.75x + 1 = 100 \]
Вычтем 1 из обеих сторон уравнения:
\[ 2.75x = 99 \]
Теперь разделим обе стороны на 2.75:
\[ x = \frac{99}{2.75} \]
Для удобства расчёта преобразуем деление:
\[ x = \frac{99 \times 100}{275} = \frac{9900}{275} = 36 \]
Таким образом, Ксения посетила 36 мастер-классов.
