Чтобы охладить выточена из меди деталь имеющую температуру 100 °C её погрузили в 420 г воды с температурой 15 °C. Определите массу детали если известно что в процессе теплообмена…
Чтобы охладить выточена из меди деталь имеющую температуру 100 °C её погрузили в 420 г воды с температурой 15 °C. Определите массу детали если известно что в процессе теплообмена вода нагрелась до 18 °C
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии, согласно которому количество тепла, отданное телом, равно количеству тепла, полученному другим телом.
Обозначим:
- \( m \) — массу медной детали (в граммах).
- \( c_{медь} \) — удельная теплоемкость меди, примерно равная \( 0.385 \, \text{Дж/(г·°C)} \).
- \( c_{вода} \) — удельная теплоемкость воды, равная \( 4.18 \, \text{Дж/(г·°C)} \).
Согласно закону сохранения энергии: \[ Q_{\text{отдано медью}} + Q_{\text{получено водой}} = 0 \]
Количество теплоты, отданное медной деталью: \[ Q_{\text{отдано медью}} = m \cdot c_{медь} \cdot (T_{нач. медь} - T_{кон. медь}) \] где \( T_{нач. медь} = 100 \, °C \) и \( T_{кон. медь} = 18 \, °C \).
Количество теплоты, полученное водой: \[ Q_{\text{получено водой}} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot (T_{кон. вода} - T_{нач. вода}) \] где \( m_{вода} = 420 \, г \), \( T_{кон. вода} = 18 \, °C \), \( T_{нач. вода} = 15 \, °C \).
Теперь подставим значения в уравнение:
Для меди: \[ Q_{\text{отдано медью}} = m \cdot 0.385 \cdot (100 - 18) = m \cdot 0.385 \cdot 82 = 31.57 m \]
Для воды: \[ Q_{\text{получено водой}} = 420 \cdot 4.18 \cdot (18 - 15) = 420 \cdot 4.18 \cdot 3 = 52.56 \cdot 420 = 5253.6 \]
Теперь у нас есть уравнение: \[ 31.57 m - 5253.6 = 0 \]
Решаем его относительно \( m \): \[ 31.57 m = 5253.6 \] \[ m = \frac{5253.6}{31.57} \approx 166.0 \, г \]
Таким образом, масса медной детали составляет примерно 166 г.
