"17.2. Зобразіть на координатній площині ху множину розв'язків системи нерівностей:\n\n1) - x + 2y < - 2 ,\\\\ x-y>1;\n\n3) x + 3y > 1 ,\\\\ x>0;\n\n5) 3x - y > 2 ,\\\\…

Для того, щоб зобразити множину розв'язків системи нерівностей, ми можемо використовувати метод графіків. Спочатку будемо вишукувати графік кожної окремої нерівності.

1. Графік нерівності -x + 2y < -2 буде лівіше прямої -x + 2y = -2.
2. Графік нерівності x - y > 1 буде правіше прямої x - y = 1.
3. Графік нерівності x + 3y > 1 буде вище прямої x + 3y = 1.
4. Графік нерівності x > 0 буде справа від вісі x (праворуч).
5. Графік нерівності 3x - y > 2 буде вище прямої 3x - y = 2.
6. Графік нерівності 6x - 2y < 1 буде нижче прямої 6x - 2y = 1.
7. Графік нерівності y + 3 >= 2x буде нижче або рівний прямої y + 3 = 2x.
8. Графік нерівності 2x - y >= -2 буде вище або рівний прямої 2x - y = -2.
9. Графік нерівності y >= -1 буде нижче або рівний горизонтальній лінії y = -1.
10. Графік нерівності 2x - y <= 2 буде лівіше або рівний прямої 2x - y = 2.

Тепер, коли ми знаємо графіки кожної окремої нерівності, можемо зобразити їх на одній координатній площині. Розв'язок системи нерівностей буде областю, де всі графіки перетинаються або накладаються один на одного.