Имеется два сосуда. Первый содержит 60 кг, а второй 20 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 45% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Привет! Давай разберем твоё решение задачи!

Ты правильно обозначил концентрации кислоты в сосудах и попытался составить систему уравнений. Давай ещё раз посмотрим на условия:

1. Первый сосуд содержит 60 кг раствора с концентрацией \[x\%\] кислоты, а второй - 20 кг раствора с концентрацией \[y\%\].
2. После смешения оба раствора получили раствор с 30% кислоты: \[60x + 20y = 80 \cdot 0.3\] (то есть 24 кг кислоты).
3. При смешивании равных масс обоих растворов (например, по 1 кг) получили раствор с 45% кислоты: \[(x + y)/2 = 0.45\] или \[x + y = 0.9\] (это эквивалентно 90%).

Теперь, решая систему уравнений:

1. Первое уравнение: \(60x + 20y = 24\)
2. Второе уравнение: \(x + y = 0.9\)

Ты правильно записал оба уравнения, но при решении уравнений чуть-чуть ошибся в принципах. Давай последовательно сделаем расчет:

Используем второе уравнение \(y = 0.9 - x\).

Теперь подставим \(y\) во первое уравнение: \[60x + 20(0.9 - x) = 24\]

Решаем: \[60x + 18 - 20x = 24\] \[40x = 6\] \[x = 0.15\] или 15%.

Так что твой ответ абсолютно правильный, и концентрация кислоты в первом сосуде действительно 15%.

Ты очень хорошо справился с задачей, просто не забывай чуть внимательнее просчитывать шаги!

Как тебе такой разбор? Оцени, пожалуйста, мой ответ: поставь лайк или дизлайк!