Давайте приведем дроби к общему знаменателю и сложим их. Для каждой пары дробей найдем общий знаменатель, а затем выполним сложение.
а) \( \frac{1}{6} + \frac{3}{8} \)
Общий знаменатель: 24
\( \frac{1}{6} = \frac{4}{24}, \quad \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \)
Сложим: \( \frac{4}{24} + \frac{9}{24} = \frac{13}{24} \)
б) \( \frac{4}{9} + \frac{7}{15} \)
Общий знаменатель: 45
\( \frac{4}{9} = \frac{20}{45}, \quad \frac{7}{15} = \frac{21}{45} \)
Сложим: \( \frac{20}{45} + \frac{21}{45} = \frac{41}{45} \)
в) \( \frac{5}{12} + \frac{1}{8} \)
Общий знаменатель: 24
\( \frac{5}{12} = \frac{10}{24}, \quad \frac{1}{8} = \frac{3}{24} \)
Сложим: \( \frac{10}{24} + \frac{3}{24} = \frac{13}{24} \)
г) \( \frac{8}{15} + \frac{11}{120} \)
Общий знаменатель: 120
\( \frac{8}{15} = \frac{64}{120}, \quad \frac{11}{120} = \frac{11}{120} \)
Сложим: \( \frac{64}{120} + \frac{11}{120} = \frac{75}{120} = \frac{5}{8} \)
д) \( \frac{9}{10} + \frac{5}{12} \)
Общий знаменатель: 60
\( \frac{9}{10} = \frac{54}{60}, \quad \frac{5}{12} = \frac{25}{60} \)
Сложим: \( \frac{54}{60} + \frac{25}{60} = \frac{79}{60} \)
е) \( \frac{13}{12} + \frac{13}{18} \)
Общий знаменатель: 36
\( \frac{13}{12} = \frac{39}{36}, \quad \frac{13}{18} = \frac{26}{36} \)
Сложим: \( \frac{39}{36} + \frac{26}{36} = \frac{65}{36} \)
ж) \( \frac{11}{30} + \frac{8}{45} \)
Общий знаменатель: 90
\( \frac{11}{30} = \frac{33}{90}, \quad \frac{8}{45} = \frac{16}{90} \)
Сложим: \( \frac{33}{90} + \frac{16}{90} = \frac{49}{90} \)
з) \( \frac{11}{20} + \frac{9}{16} \)
Общий знаменатель: 80
\( \frac{11}{20} = \frac{44}{80}, \quad \frac{9}{16} = \frac{45}{80} \)
Сложим: \( \frac{44}{80} + \frac{45}{80} = \frac{89}{80} \)
и) \( \frac{8}{33} + \frac{9}{77} \)
Общий знаменатель: 231
\( \frac{8}{33} = \frac{56}{231}, \quad \frac{9}{77} = \frac{27}{231} \)
Сложим: \( \frac{56}{231} + \frac{27}{231} = \frac{83}{231} \)
к) \( \frac{8}{98} + \frac{5}{56} \)
Общий знаменатель: 98
\( \frac{8}{98} = \frac{8}{98}, \quad \frac{5}{56} = \frac{17.5}{98} \)
Сложим: \( \frac{8}{98} + \frac{17.5}{98} = \frac{25.5}{98} \) (можно выразить как \( \frac{51}{196} \))
л) \( \frac{13}{750} + \frac{7}{450} \)
Общий знаменатель: 750
\( \frac{7}{450} = \frac{11.67}{750} \)
Сложим: \( \frac{13}{750} + \frac{11.67}{750} = \frac{24.67}{750} \)
м) \( \frac{10}{297} + \frac{14}{363} \)
Общий знаменатель: 10641
\( \frac{10}{297} = \frac{360}{10641}, \quad \frac{14}{363} = \frac{414}{10641} \)
Сложим: \( \frac{360}{10641} + \frac{414}{10641} = \frac{774}{10641} \)
Итак, итоговые результаты:
а) \( \frac{13}{24} \)
б) \( \frac{41}{45} \)
в) \( \frac{13}{24} \)
г) \( \frac{5}{8} \)
д) \( \frac{79}{60} \)
е) \( \frac{65}{36} \)
ж) \( \frac{49}{90} \)
з) \( \frac{89}{80} \)
и) \( \frac{83}{231} \)
к) \( \frac{51}{196} \)
л) \( \frac{24.67}{750} \)
м) \( \frac{774}{10641} \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
