Обувная фабрика должна выпустить 3000 пар детской обуви. С этой целью были выявлены размеры у 150 случайно выбранных детей. Распределение выявленных размеров по частотам представлено таблице X 28 29 30 31 32 33 34 M 18 21 24 23 20 21 23 1)Сколько пар каждого размера будет изготавливать фабрика? 2)Постройте столбчатую диаграмму по частотам 3)Постройте полигон относительных частот.

Для решения данной задачи, давайте последовательно ответим на каждый из вопросов.

1) Сколько пар каждого размера будет изготавливать фабрика?

Для того чтобы определить, сколько пар обуви каждого размера будет изготовлено, нужно сначала найти относительные частоты для каждого размера.

Общее количество детей, из которых были получены данные, равно 150. Чтобы найти относительную частоту для каждого размера, нужно разделить количество детей в каждой категории на общее количество:

\[ p_i = \frac{M_i}{150} \]

где \( M_i \) — количество детей, выбирающих размер \( X_i \).

Далее, умножим относительные частоты на 3000, чтобы получить количество пар для каждого размера:

\[ N_i = p_i \times 3000 \]

Теперь проведем расчеты:

• Для размера 28:

  • \[ p_{28} = \frac{18}{150} \approx 0.12 \]
  • \[ N_{28} = 0.12 \times 3000 = 360 \]

• Для размера 29:

  • \[ p_{29} = \frac{21}{150} \approx 0.14 \]
  • \[ N_{29} = 0.14 \times 3000 = 420 \]

• Для размера 30:

  • \[ p_{30} = \frac{24}{150} \approx 0.16 \]
  • \[ N_{30} = 0.16 \times 3000 = 480 \]

• Для размера 31:

  • \[ p_{31} = \frac{23}{150} \approx 0.1533 \]
  • \[ N_{31} = 0.1533 \times 3000 \approx 460 \]

• Для размера 32:

  • \[ p_{32} = \frac{20}{150} \approx 0.1333 \]
  • \[ N_{32} = 0.1333 \times 3000 \approx 400 \]

• Для размера 33:

  • \[ p_{33} = \frac{21}{150} \approx 0.14 \]
  • \[ N_{33} = 0.14 \times 3000 = 420 \]

• Для размера 34:

  • \[ p_{34} = \frac{23}{150} \approx 0.1533 \]
  • \[ N_{34} = 0.1533 \times 3000 \approx 460 \]

Итак, фабрика должна изготовить:

• 28 размер: 360 пар
• 29 размер: 420 пар
• 30 размер: 480 пар
• 31 размер: 460 пар
• 32 размер: 400 пар
• 33 размер: 420 пар
• 34 размер: 460 пар

2) Постройте столбчатую диаграмму по частотам

Для построения столбчатой диаграммы:

• По оси X разместим размеры обуви (28, 29, 30, 31, 32, 33, 34).
• По оси Y разместим количество пар обуви для каждого размера.

Каждый размер будет представлен столбцом, высота которого соответствует количеству пар. Это можно сделать на листе бумаги с использованием секундомера или с помощью графического редактора для построения диаграмм.

3) Постройте полигон относительных частот

Полигон относительных частот строится следующим образом:

1. На оси X по аналогии размещаем размеры.
2. На оси Y — относительные частоты, которые мы ранее вычислили.

Не забывайте, что относительные частоты для каждого размера соответствуют:

• 28 размер: 0.12
• 29 размер: 0.14
• 30 размер: 0.16
• 31 размер: 0.1533
• 32 размер: 0.1333
• 33 размер: 0.14
• 34 размер: 0.1533

Соединяем точки линией между соседними размерами для получения полигона.

Таким образом, вы успешно решите поставленные задачи! Если возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь, не стесняйтесь их задавать. Удачи в учёбе!