3.58. Сила, прижимающая деревянный ящик к полу, 400 Н. Чтобы его сдвинуть с места, потребовалось приложить силу 200 Н. Определите коэффициент трения покоя.

Для определения коэффициента трения покоя, нам нужно использовать формулу, связующую силу трения с нормальной силой. Коэффициент трения покоя рассчитывается по следующей формуле:

\[ F_{тр} = \mu \cdot N \]

где:

• \( F_{тр} \) — сила трения,
• \( \mu \) — коэффициент трения покоя,
• \( N \) — нормальная сила.

В нашем случае силой трения является сила, необходимая для сдвига ящика с места, то есть 200 Н. Нормальная сила в этой задаче равна силе, прижимающей ящик к полу, которая составляет 400 Н. Теперь можем подставить известные значения в формулу и решить её для \(\mu\):

\[ 200 \, Н = \mu \cdot 400 \, Н \]

Теперь выразим \(\mu\):

\[ \mu = \frac{200 \, Н}{400 \, Н} \]

\[ \mu = 0.5 \]

Таким образом, коэффициент трения покоя для данного ящика составляет 0.5.