х^2+10х+25 меньше или равно 0

Чтобы решить неравенство \( x^2 + 10x + 25 \leq 0 \), сначала преобразуем его.

Данное выражение можно переписать в виде полного квадрата:

\[ x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2. \]

Теперь наше неравенство принимает следующий вид:

\[ (x + 5)^2 \leq 0. \]

Зная, что квадраты чисел всегда неотрицательны (больше или равно 0), мы можем сделать вывод, что \( (x + 5)^2 \) равно 0 только в одной точке. Это происходит, когда:

\[ x + 5 = 0 \] \[ x = -5. \]

Таким образом, \( (x + 5)^2 \) будет меньше или равно 0 только в точке \( x = -5 \).

Итак, ответ на ваше неравенство:

\[ x = -5. \]

Это означает, что единственное решение неравенства \( x^2 + 10x + 25 \leq 0 \) - это точка \( x = -5 \).