3.59. Рудничный электровоз движет вагонетки с ускорением 0.1 м/с². Масса электровоза с вагонетками 90 т. Сила сопротивления движению 4000 Н. Найдите силу тяги.
Для нахождения силы тяги, которая необходима для движения вагонеток с заданным ускорением, мы можем использовать второй закон Ньютона, который звучит так: сумма сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение.
Давайте обозначим:
- \( m \) — общая масса электровоза с вагонетками (90 т = 90000 кг),
- \( a \) — ускорение, равное \( 0.1 \, \text{м/с}^2 \),
- \( F_{\text{сопр}} \) — сила сопротивления движению, равная 4000 Н,
- \( F_{\text{т}} \) — сила тяги, которую нам необходимо найти.
Сначала можем рассчитать полную массу в системе единиц СИ:
\( m = 90 \, \text{т} = 90\,000 \, \text{кг} \)
По формуле второго закона Ньютона, можно записать:
\[ F_{\text{т}} - F_{\text{сопр}} = m \cdot a \]
Теперь подставим известные значения:
\[ F_{\text{т}} - 4000 = 90000 \cdot 0.1 \]
Считаем правую часть уравнения:
\[ 90000 \cdot 0.1 = 9000 \, \text{Н} \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ F_{\text{т}} - 4000 = 9000 \]
Чтобы найти силу тяги, выразим \( F_{\text{т}} \):
\[ F_{\text{т}} = 9000 + 4000 = 13000 \, \text{Н} \]
Итак, сила тяги составляет 13000 Н.
