Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, вторую треть со скоростью 120 км/ч, а последнюю со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Привет! Давай разбираться с твоим заданием.
Суть задачи: У нас есть трасса, разделённая на три равные части. Автомобиль движется с разными скоростями на каждой трети.
Правильное решение: Чтобы найти среднюю скорость, нам нужно:
- Определить время, затраченное на каждую треть.
- Найти общее расстояние и общее время в пути, а потом использовать формулу средней скорости \( V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \).
Пусть длина трассы равна \( L \). Тогда каждая треть — это \( \frac{L}{3} \).
- Время на первой трети: \( t_1 = \frac{\frac{L}{3}}{90} = \frac{L}{270} \)
- Время на второй трети: \( t_2 = \frac{\frac{L}{3}}{120} = \frac{L}{360} \)
- Время на третьей трети: \( t_3 = \frac{\frac{L}{3}}{45} = \frac{L}{135} \)
Теперь найдём общее время: \[ t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{L}{270} + \frac{L}{360} + \frac{L}{135} \]
Приведем к общему знаменателю (можно взять, например, 540): \[ t_{общ} = \frac{2L}{540} + \frac{1.5L}{540} + \frac{4L}{540} = \frac{7.5L}{540} = \frac{L}{72} \]
Теперь находим среднюю скорость: \[ V_{ср} = \frac{L}{t_{общ}} = \frac{L}{\frac{L}{72}} = 72 \text{ км/ч} \]
Сравнение ответов: Твой ответ — 118,3 км/ч, а правильный — 72 км/ч.
Объяснение: Видишь, в твоём ответе большая ошибочка. Нужно учитывать общее время, затраченное на всю трассу, а не просто максимумом отдельных скоростей. Средняя скорость всегда меньше или равна максимальной.
Если ещё какие-то моменты неясны, то можешь спросить! Надеюсь, теперь всё стало понятнее! Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
