Катер, имеющий собственную скорость 15 км в час, плыл 2 часа по течению реки и 3 часа против течения реки, какое расстояние он проплыл за всё время, если скорость течения реки 2 км в час?

Давайте разберемся с задачей по шагам.

1. Определим скорости катера:

   • Скорость катера относительно воды: 15 км/ч.
   • Скорость течения реки: 2 км/ч.
   • Когда катер плывет по течению, его скорость составляет: \[ 15 + 2 = 17 \text{ км/ч.} \]
   • Когда катер плывет против течения, его скорость составляет: \[ 15 - 2 = 13 \text{ км/ч.} \]

2. Выясним расстояние, пройденное катером:

   • Время, проведенное по течению: 2 часа. Расстояние, пройденное по течению: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 17 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 34 \text{ км.} \]

   • Время, проведенное против течения: 3 часа. Расстояние, пройденное против течения: \[ \text{Расстояние} = 13 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 39 \text{ км.} \]

3. Общий путь: Чтобы найти общее расстояние, которое проплыл катер за всё время, мы сложим расстояния, пройденные по течению и против течения: \[ \text{Общее расстояние} = 34 \text{ км} + 39 \text{ км} = 73 \text{ км.} \]

Таким образом, катер проплыл за всё время 73 километра. Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!