Лена полола первую грядку 1/3 часа вторую на 1/5 часа меньше а третью на 2/15 часа больше чем первую и вторую вместе. Сколько времени ушло у Лены на прополку

Давайте найдем, сколько времени Лена потратила на каждую грядку.

1. Время на первую грядку: \( \frac{1}{3} \) часа.

2. Время на вторую грядку:

   • На 1/5 часа меньше, чем на первую.
   • Сначала найдем 1/5 от \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{15} \]
   • Значит, время на вторую грядку: \[ \frac{1}{3} - \frac{1}{15} \]
   • Приведем к общему знаменателю (15): \[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \quad \text{и} \quad \frac{1}{15} = \frac{1}{15} \] \[ \frac{5}{15} - \frac{1}{15} = \frac{4}{15} \]

3. Время на третью грядку:

   • На \( \frac{2}{15} \) часа больше, чем сумма времени на первую и вторую грядки.
   • Сначала найдем сумму времени на первую и вторую: \[ \frac{1}{3} + \frac{4}{15} \]
   • Приведем к общему знаменателю (15): \[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \] \[ \frac{5}{15} + \frac{4}{15} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \]
   • Теперь добавляем \( \frac{2}{15} \): \[ \frac{3}{5} + \frac{2}{15} \]
   • Приводим \( \frac{3}{5} \) к знаменателю 15: \[ \frac{3}{5} = \frac{9}{15} \] \[ \frac{9}{15} + \frac{2}{15} = \frac{11}{15} \]

Теперь подытожим:

• Время на первую грядку: \( \frac{1}{3} \)
• Время на вторую грядку: \( \frac{4}{15} \)
• Время на третью грядку: \( \frac{11}{15} \)

Теперь найдем общее время: \[ \frac{1}{3} + \frac{4}{15} + \frac{11}{15} \] Приведем \( \frac{1}{3} \) к знаменателю 15: \[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \] Теперь суммируем: \[ \frac{5}{15} + \frac{4}{15} + \frac{11}{15} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} \text{ часа} \]

Таким образом, общее время, которое Лена потратила на прополку, составляет \( \frac{4}{3} \) часа, либо 1 час и 20 минут.