Найдите область определения функции: 22 + 4 1) /(x) = x8 - 10x +24* 2) f (x) = Vx +5 + - 6 *2 -1"

Для нахождения области определения функции нужно рассмотреть каждый из представленных вами случаев отдельно.

1. Для функции \( f(x) = x^8 - 10x + 24 \): Это многочлен, и область определения многочлена на множестве действительных чисел \( \mathbb{R} \). То есть, область определения: \[ D_1 = \mathbb{R} \]

2. Для функции \( f(x) = \sqrt{x + 5} - \frac{6}{x - 2} \): Здесь необходимо учитывать два момента:

   • Подкоренное выражение \( x + 5 \) должно быть неотрицательным, то есть \( x + 5 \geq 0 \) или \( x \geq -5 \).
   • Знаменатель \( x - 2 \) не должен быть равен нулю, то есть \( x - 2 \neq 0 \) или \( x \neq 2 \).

   Объединив эти условия, можно записать область определения:

   1. \( x \geq -5 \)
   2. \( x \neq 2 \)

   Таким образом, область определения будет: \[ D_2 = [-5, 2) \cup (2, +\infty) \]

Резюмируя:

1. Область определения для \( x^8 - 10x + 24 \): \( D_1 = \mathbb{R} \)
2. Область определения для \( \sqrt{x + 5} - \frac{6}{x - 2} \): \( D_2 = [-5, 2) \cup (2, +\infty) \)