При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,65. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 66,99 мм или больше чем 67,01 мм.

Чтобы найти вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше 66,99 мм или больше 67,01 мм, можно воспользоваться свойством нормального распределения.

В вашем вопросе уже указана вероятность того, что диаметр будет находиться в пределах от 66,99 мм до 67,01 мм, которая равна 0,65. Это означает, что:

P(66,99 ≤ X ≤ 67,01) = 0,65.

Теперь нам нужно найти вероятность того, что диаметр окажется вне этого диапазона, то есть:

P(X < 66,99) + P(X > 67,01).

Согласно свойствам вероятности, сумма всех возможных исходов равна 1. Таким образом, можно записать:

P(X < 66,99) + P(66,99 ≤ X ≤ 67,01) + P(X > 67,01) = 1.

Отсюда следует, что:

P(X < 66,99) + P(X > 67,01) = 1 - P(66,99 ≤ X ≤ 67,01).

Подставим известную вероятность:

P(X < 66,99) + P(X > 67,01) = 1 - 0,65 = 0,35.

Следовательно, вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше 66,99 мм или больше чем 67,01 мм, равна 0,35, или 35%.