a(a-4)(4-a)

Чтобы упростить выражение \( a(a-4)(4-a) \), давайте сначала заметим, что \( (4-a) \) можно записать как \(-1(a-4)\). Таким образом, выражение можно переписать:

\[ a(a-4)(4-a) = a(a-4)(-1)(a-4) = -a(a-4)^2 \]

Теперь давайте упростим \( (a-4)^2 \):

\[ (a-4)^2 = a^2 - 8a + 16 \]

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

\[ -a(a-4)^2 = -a(a^2 - 8a + 16) \]

Теперь распределим \( -a \):

\[ -a(a^2 - 8a + 16) = -a^3 + 8a^2 - 16a \]

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения \( a(a-4)(4-a) \) будет:

\[ -a^3 + 8a^2 - 16a \]

Если вам нужны дополнительные объяснения или примеры, пожалуйста, дайте знать!