Мальчик тянет санки за верёвку с силой 50Н. Пройдя с санками 100м, он совершает работу 2500 Дж. Найдите угол между верёвкой и дорогой. 2) Лыжник за 5с движения совершил работу…
Мальчик тянет санки за верёвку с силой 50Н. Пройдя с санками 100м, он совершает работу 2500 Дж. Найдите угол между верёвкой и дорогой. 2) Лыжник за 5с движения совершил работу 4800Дж. Какую мощность он при этом развил? 3) Мяч обладает кинетической энергией 20 Дж, когда летит со скоростью 36км/ч. Определите массу мяча. 4) На какой высоте сидит голубь, если он обладает потенциальной энергией 70,4 Дж. Масса птицы 400г 5) Какую работу совершил подьёмник мощностью бкВт за 30мин работы? 6) Электровоз массой 180т, движущийся со скоростью 0,5 м/с, сталкивается с неподвижным вагоном массой 45 т,после чего они движутся вместе. Определите скорость их совместного движения
- Для нахождения угла между верёвкой и дорогой в задаче о санках можно использовать формулу работы:
\[ A = F \cdot d \cdot \cos(\alpha) \]
где:
- \( A \) — работа (2500 Дж),
- \( F \) — сила (50 Н),
- \( d \) — расстояние (100 м),
- \( \alpha \) — угол между силой и направлением движения.
Перепишем формулу для нахождения косинуса угла:
\[ \cos(\alpha) = \frac{A}{F \cdot d} \]
Подставим известные значения:
\[ \cos(\alpha) = \frac{2500}{50 \cdot 100} = \frac{2500}{5000} = 0.5 \]
Теперь найдём угол:
\[ \alpha = \cos^{-1}(0.5) = 60^\circ \]
Ответ: угол между верёвкой и дорогой составляет 60 градусов.
- Мощность (P) можно найти по формуле:
\[ P = \frac{A}{t} \]
где:
- \( A \) — работа (4800 Дж),
- \( t \) — время (5 с).
Подставляем значения:
\[ P = \frac{4800}{5} = 960 \text{ Вт} \]
Ответ: лыжник развил мощность 960 Вт (или 0.96 кВт).
- Кинетическая энергия (K) выражается через массу (m) и скорость (v):
\[ K = \frac{1}{2}mv^2 \]
Сначала преобразуем скорость из км/ч в м/с:
\[ 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с} \]
Теперь используем формулу кинетической энергии:
\[ 20 = \frac{1}{2}m(10^2) \]
Решим уравнение:
\[ 20 = 50m \] \[ m = \frac{20}{50} = 0.4 \, \text{кг} \]
Ответ: масса мяча составляет 0.4 кг.
- Потенциальная энергия (P) выражается через массу (m), ускорение свободного падения (g) и высоту (h):
\[ P = mgh \]
Ускорение свободного падения принимаем равным 9.8 м/с².
Преобразуем формулу для нахождения высоты:
\[ h = \frac{P}{mg} \]
Подставляем известные значения:
\[ m = 0.4 \, \text{кг}, \, P = 70.4 \, \text{Дж}, \, g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь считаем:
\[ h = \frac{70.4}{0.4 \times 9.8} = \frac{70.4}{3.92} \approx 17.95 \, \text{м} \]
Ответ: голубь сидит на высоте примерно 17.95 м.
- Работа (A) в данном случае равна мощности (P) умноженной на время (t):
\[ A = P \cdot t \]
Мощность 1 кВт — это 1000 Вт. Переведём 30 минут в секунды:
\[ t = 30 \times 60 = 1800 \, \text{с} \]
Теперь считаем работу:
\[ A = 1000 \cdot 1800 = 1800000 \, \text{Дж} \]
Ответ: подъёмник совершил работу 1800000 Дж (или 1.8 МДж).
- Для определения скорости совместного движения электровоза и вагона после столкновения используется закон сохранения импульса:
\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_f \]
где:
- \( m_1 = 180000 \, \text{кг} \) (массa электровоза),
- \( v_1 = 0.5 \, \text{м/с} \) (скорость электровоза),
- \( m_2 = 45000 \, \text{кг} \) (масса вагона),
- \( v_2 = 0 \, \text{м/с} \) (скорость вагона),
- \( v_f \) — скорость после столкновения.
Подставим известные значения:
\[ 180000 \cdot 0.5 + 45000 \cdot 0 = (180000 + 45000)v_f \]
Решим уравнение:
\[ 90000 = 225000 v_f \] \[ v_f = \frac{90000}{225000} = 0.4 \, \text{м/с} \]
Ответ: скорость совместного движения составляет 0.4 м/с.
