На множестве Х={-1,5. - 1, - 0,5. 0, 0,5, 1, 1,5} задана функция у=-4x. Постройте её график. Какому множеств у принадлежат значения данной функции?
Чтобы построить график функции \( y = -4x \) на множестве \( X = \{-1, 5, -1, -0.5, 0, 0.5, 1, 1.5\} \), нам сначала нужно вычислить значения функции для каждого элемента множества \( X \).
Давайте посчитаем \( y \) для каждого значения \( x \):
Для \( x = -1 \): \[ y = -4 \cdot (-1) = 4 \]
Для \( x = 5 \): \[ y = -4 \cdot 5 = -20 \]
Для \( x = -0.5 \): \[ y = -4 \cdot (-0.5) = 2 \]
Для \( x = 0 \): \[ y = -4 \cdot 0 = 0 \]
Для \( x = 0.5 \): \[ y = -4 \cdot 0.5 = -2 \]
Для \( x = 1 \): \[ y = -4 \cdot 1 = -4 \]
Для \( x = 1.5 \): \[ y = -4 \cdot 1.5 = -6 \]
Теперь мы можем собрать все вычисленные значения \( y \) в множество:
- Для \( x = -1 \), \( y = 4 \)
- Для \( x = 5 \), \( y = -20 \)
- Для \( x = -0.5 \), \( y = 2 \)
- Для \( x = 0 \), \( y = 0 \)
- Для \( x = 0.5 \), \( y = -2 \)
- Для \( x = 1 \), \( y = -4 \)
- Для \( x = 1.5 \), \( y = -6 \)
Таким образом, множество значений \( Y \) будет равно:
\[ Y = \{4, -20, 2, 0, -2, -4, -6\} \]
Далее, для построения графика функции \( y = -4x \) можно использовать координатную плоскость, где по оси \( x \) откладывают значения из множества \( X \), а по оси \( y \) — соответствующие значения из множества \( Y \).
График будет линейной функцией, и точки, которые мы получили, будут располагаться на прямой, имеющей отрицательный наклон. Этот наклон указывает на то, что с увеличением \( x \) значение \( y \) уменьшается.
Если вам нужны дополнительные разъяснения по построению графиков функций или другим математическим вопросам, не стесняйтесь задавать!
