Давай разберемся с синтаксическим анализом первого предложения:
По цели высказывания: повествовательное - предложение сообщает информацию.
По эмоциональной окраске: невосклицательное - в предложении отсутствует восклицательная интонация.
По количеству грамматических основ: сложное - в предложении две грамматические основы: "Марья Ивановна объяснила" и "она оставшись".
По наличию второстепенных членов: распространённое - в предложении есть второстепенные члены, например, "оставшись наедине с матушкою".
По полноте: полное - все необходимые члены предложения присутствуют.
По наличию обособленных членов: осложнено обособленным определением - "оставшись наедине с матушкою" является обособленным оборотом.
Теперь у тебя есть полное понимание того, как проанализировать это предложение! Если что-то непонятно, дай знать.