Вероятность того что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0.89. Найдите вероятность того, что он…

Чтобы найти вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, но меньше двух лет, мы можем воспользоваться распределением вероятностей.

Обозначим события:

• \( A \): чайник прослужит больше года.
• \( B \): чайник прослужит больше двух лет.

Из условия задачи известно, что:

• \( P(A) = 0,97 \)
• \( P(B) = 0,89 \)

Нам нужно найти вероятность того, что чайник прослужит больше года, но меньше двух лет, что можно записать как \( P(A \cap \overline{B}) \).

Мы можем воспользоваться формулой полной вероятности:

\[ P(A \cap \overline{B}) = P(A) - P(A \cap B) \]

Где \( P(A \cap B) \) — это вероятность того, что чайник прослужит больше двух лет. Эту вероятность мы уже имеем, и она равна \( P(B) = 0,89 \).

Теперь можем подставить значения:

\[ P(A \cap \overline{B}) = P(A) - P(B) = 0,97 - 0,89 = 0,08 \]

Таким образом, вероятность того, что чайник прослужит больше года, но меньше двух лет, равна \( 0,08 \) или 8%.