мама купила конфет в 3 раза больше, чем печенья . после того как сын съел 8 конфет и 1 печеньку, конфет стало в 2 раза больше, чем печений. сколько конфет было изначально

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Пусть количество печенья, которое купила мама, будет обозначено как \( x \). Тогда количество конфет, которое она купила, будет \( 3x \) (так как конфет в 3 раза больше, чем печений).

2. После того как сын съел 8 конфет и 1 печеньку, количество конфет стало \( 3x - 8 \), а количество печений стало \( x - 1 \).

3. Согласно условию задачи, после этого количество конфет стало в 2 раза больше, чем количество печений. То есть, мы можем записать уравнение: \[ 3x - 8 = 2(x - 1) \]

4. Раскроем скобки: \[ 3x - 8 = 2x - 2 \]

5. Теперь решим уравнение. Переносим \( 2x \) на левую сторону и \( -8 \) на правую сторону: \[ 3x - 2x = -2 + 8 \]

6. Упрощаем: \[ x = 6 \]

7. Теперь, зная \( x \), можем найти количество конфет. Подставляем значение \( x \) в \( 3x \): \[ 3 \cdot 6 = 18 \]

Таким образом, изначально мама купила 18 конфет.