Вика очень любит кофе с молоком.В кружку с кофе температурой 95°C и объёмом 250 мл она наливает молоко температурой 5°C так,что итоговая температура напитка становится…
Вика очень любит кофе с молоком.В кружку с кофе температурой 95°C и объёмом 250 мл она наливает молоко температурой 5°C так,что итоговая температура напитка становится 80°C.Сколько молока наливает Вика?Плотность и теплоёмкость воды и молока прими равным плотности и теплоёмкости воды
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который подразумевает, что теплота, теряемая горячим кофе, равна теплоте, получаемой холодным молоком.
Обозначим:
- \( m_1 \) — масса кофе,
- \( T_1 \) — температура кофе (95°C),
- \( m_2 \) — масса молока,
- \( T_2 \) — температура молока (5°C),
- \( T_f \) — конечная температура смеси (80°C).
Мы знаем, что объем кофе \( V_1 = 250 \) мл. Так как плотность и теплоемкость принимаем равными воде, можно сказать, что 1 мл воды весит 1 грамм. Соответственно, масса кофе будет равна 250 г:
\[ m_1 = 250 \, \text{г}. \]
Теперь воспользуемся формулой для расчета тепла:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, \]
где \( \Delta T \) — изменение температуры.
Для кофе:
\[ Q_1 = m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) = 250 \cdot 1 \cdot (95 - 80) = 250 \cdot 15 = 3750 \, \text{Дж}. \]
Для молока:
\[ Q_2 = m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) = m_2 \cdot 1 \cdot (80 - 5) = m_2 \cdot 75 \, \text{Дж}. \]
Согласно закону сохранения энергии, теплота, теряемая кофе, равна теплоте, получаемой молоком:
\[ Q_1 = Q_2. \]
Подставим известные значения:
\[ 3750 = m_2 \cdot 75. \]
Теперь решим уравнение для \( m_2 \):
\[ m_2 = \frac{3750}{75} = 50 \, \text{г}. \]
Таким образом, Вика наливает 50 г молока в кофе.
