x2+4x=5

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 4x = 5\), начнем с приведения его к стандартной форме. Для этого перенесем 5 в левую часть уравнения:

\[x^2 + 4x - 5 = 0\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с использованием формулы корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении \(a = 1\), \(b = 4\) и \(c = -5\). Подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36 \]

2. Теперь найдем корни уравнения: \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm 6}{2} \]

Это дает нам два возможных значения для \(x\):

1. \[ x_1 = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

2. \[ x_2 = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Таким образом, решения уравнения \(x^2 + 4x = 5\) это:

\[ x_1 = 1 \quad \text{и} \quad x_2 = -5 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить другие темы, не стесняйтесь спрашивать!