Найди высоту цилиндра, если площадь его осевого сечения равна 51, а радиус основания — 6

Чтобы найти высоту цилиндра, давайте вспомним, что площадь осевого сечения цилиндра (это прямоугольник, образованный высотой цилиндра и диаметром его основания) равна произведению высоты на диаметр основания.

Площадь осевого сечения (S) можно записать так:

\[ S = h \cdot d \]

где:

• \( h \) — высота цилиндра,
• \( d \) — диаметр основания.

Так как радиус основания (\( r \)) цилиндра равен 6, диаметр (\( d \)) будет равен:

\[ d = 2r = 2 \cdot 6 = 12. \]

Теперь, подставим известные значения в формулу площади осевого сечения. Площадь осевого сечения равна 51:

\[ 51 = h \cdot 12. \]

Теперь решим это уравнение для \( h \):

\[ h = \frac{51}{12}. \]

Посчитаем:

\[ h = 4.25. \]

Таким образом, высота цилиндра равна 4.25 единиц.