"периметр равнобедренного треугольника равен 42 см, разность двух сторон равна 18 см, а один из его внешних углов - острый. найдите стороны треугольника"

Для решения этой задачи воспользуемся равенством периметра равнобедренного треугольника: периметр равен сумме длин его сторон.

Обозначим длину основания треугольника как "x", а длину равных сторон как "y". Тогда, согласно условию задачи:

2y + x = 42 (1) x - 2y = 18 (2)

Решим систему этих двух уравнений методом подстановки или методом сложения уравнений.

Сначала можем из уравнения (2) выразить "x" через "y":

x = 2y + 18 (3)

Теперь подставим значение "x" из уравнения (3) в уравнение (1):

2(2y + 18) + x = 42

Раскроем скобки и упростим уравнение:

4y + 36 + x = 42 4y + x = 6

Таким образом, мы выразили одну из сторон треугольника "x" через "y". Теперь можем назвать другую сторону в зависимости от значения "y".

Ответ будет зависеть от значения "y". Если "y" имеет определенное значение, то можно вычислить "x" и другую сторону треугольника.

Однако, поскольку в задаче нет конкретного значения "y", мы не можем определить стороны треугольника без дополнительной информации.

Поэтому мой ответ будет: "Необходима дополнительная информация для определения сторон треугольника".