в двух неподвижных лодках находятся мальчики. масса первой лодки с мальчиком составляет 120кг, второй 80кг. после того как мальчик на второй лодке оттолкнул от себя первую лодку,…

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до толчка должен равняться импульсу системы после толчка, так как в системе нет внешних сил.

Обозначим:

• \( m_1 = 120 \, \text{кг} \) — масса первой лодки с мальчиком,
• \( m_2 = 80 \, \text{кг} \) — масса второй лодки с мальчиком,
• \( v_2 = 1.5 \, \text{м/с} \) — скорость второй лодки после толчка,
• \( v_1 \) — скорость первой лодки после толчка (это то, что мы ищем).

Перед толчком обе лодки находятся в покое, поэтому их начальная скорость равна нулю. Таким образом, начальный импульс системы равен 0:

\[ P_{\text{начальный}} = 0 \]

После толчка импульс системы будет равен сумме импульсов обеих лодок:

\[ P_{\text{после}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

По закону сохранения импульса:

\[ P_{\text{начальный}} = P_{\text{после}} \]

Подставим значения:

\[ 0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

Теперь подставим массы и скорость второй лодки:

\[ 0 = 120 \cdot v_1 + 80 \cdot 1.5 \]

Вычислим \( 80 \cdot 1.5 \):

\[ 80 \cdot 1.5 = 120 \]

Получаем уравнение:

\[ 0 = 120 \cdot v_1 + 120 \]

Решим это уравнение относительно \( v_1 \):

\[ 120 \cdot v_1 = -120 \]

\[ v_1 = -1 \]

Таким образом, скорость первой лодки \( v_1 \) равна \(-1 \, \text{м/с}\). Знак минус указывает на то, что первая лодка движется в противоположном направлении относительно второй лодки.

Ответ: первая лодка приобрела скорость 1 м/с в сторону, противоположную движению второй лодки.