Кулька радіуса R=2см заряджена з об'ємною густиною р=0,7мкКл/м.Визначити модуль напруженості Е поля на відстанях r=1см і r=3см від відстані центра кульки

Для определения модуля напряженности электрического поля \( E \) в заданных точках, мы будем использовать закон Кулона и формулу для напряженности поля от заряженной сферы.

1. Напряженность электрического поля внутри заряженной сферы (где \( r < R \)):

   Если \( r = 1 \) см (внутри сферы):

   Напряженность электрического поля внутри однородно заряженной сферы определяется по формуле:

   \[ E = \frac{Q}{4\pi \epsilon_0 R^3} r \]

   Где:

   • \( Q \) — полный заряд сферы,
   • \( \epsilon_0 \) — электрическая постоянная (\( \approx 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \)),
   • \( R \) — радиус сферы (в данном случае 2 см = 0,02 м),
   • \( r \) — расстояние от центра сферы (в данном случае 1 см = 0,01 м).

   Сначала найдем полный заряд \( Q \):

   Дensity charge плотность \( \rho = 0.7 \, \mu \text{Кл/м}^3 = 0.7 \times 10^{-6} \, \text{Кл/м}^3 \).

   Объем сферы:

   \[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{4}{3} \pi (0.02)^3 \approx 3.35 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 \]

   Полный заряд:

   \[ Q = \rho V \approx 0.7 \times 10^{-6} \times 3.35 \times 10^{-5} \approx 2.345 \times 10^{-11} \, \text{Кл} \]

   Подставим значения в формулу для \( E \):

   \[ E = \frac{2.345 \times 10^{-11}}{4\pi (8.85 \times 10^{-12}) (0.02)^3} (0.01) \]

   Посчитаем:

   \[ E \approx \frac{2.345 \times 10^{-11}}{4\pi \cdot 8.85 \times 10^{-12} \cdot 8 \times 10^{-6}} \cdot 0.01 \]

   Ответ будет конкретным числом при расчете.

2. Напряженность электрического поля снаружи заряженной сферы (где \( r > R \)):

   Если \( r = 3 \) см (снаружи сферы):

   Напряженность электрического поля определяется по формуле:

   \[ E = \frac{Q}{4\pi \epsilon_0 r^2} \]

   Подставим значения:

   \[ E = \frac{2.345 \times 10^{-11}}{4\pi (8.85 \times 10^{-12}) (0.03)^2} \]

   Произведя расчет, вы получите значение напряженности поля на расстоянии 3 см от центра сферы.

Эти шаги дадут вам полное представление о том, как рассчитать напряженность электрического поля на двух указанных расстояниях. Не забывайте уточнять расчеты для получения численных значений!