(4-(a-2)(a-2)/a-2)^-1

Чтобы решить выражение \((4 - \frac{(a-2)(a-2)}{a-2})^{-1}\), начнем с упрощения внутри скобок.

1. Обратите внимание на дробь \(\frac{(a-2)(a-2)}{a-2}\). Если \(a \neq 2\), то мы можем сократить \(a-2\): \[ \frac{(a-2)(a-2)}{a-2} = a-2 \]

2. Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ 4 - (a - 2) \]

3. Упростим это: \[ 4 - (a - 2) = 4 - a + 2 = 6 - a \]

4. Теперь у нас есть новое выражение, и его нужно возвести в степень -1: \[ (6 - a)^{-1} \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ \frac{1}{6 - a} \]

Если \(a = 2\), стоит учитывать, что выражение будет неопределенным, поскольку делить на ноль нельзя. Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как решить данное выражение!