автомобиль едет Первую половину пути со скоростью 8 км/ч а вторую половину пути со скоростью 70 км/ч Определи среднюю скорость автомобиля на всём пути ответ округли до целых
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всём пути, можно воспользоваться формулой средней скорости:
\[ V_{\text{сред}} = \frac{S}{T} \]
где \(S\) — общий путь, а \(T\) — общее время в пути.
Предположим, что автомобиль проезжает расстояние \(S\) километров. Мы можем разделить это расстояние на две равные части:
- Первая половина пути: \(S/2\) со скоростью 8 км/ч.
- Вторая половина пути: \(S/2\) со скоростью 70 км/ч.
Теперь найдем время, потраченное на каждую половину пути.
Для первой половины пути: \[ T_1 = \frac{\frac{S}{2}}{8} = \frac{S}{16} \text{ часов} \]
Для второй половины пути: \[ T_2 = \frac{\frac{S}{2}}{70} = \frac{S}{140} \text{ часов} \]
Теперь найдем общее время \(T\): \[ T = T_1 + T_2 = \frac{S}{16} + \frac{S}{140} \]
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 16 и 140 — это 1120.
Теперь приведем дроби к общему знаменателю: \[ T_1 = \frac{S}{16} = \frac{70S}{1120} \] \[ T_2 = \frac{S}{140} = \frac{8S}{1120} \]
Теперь можно сложить: \[ T = \frac{70S}{1120} + \frac{8S}{1120} = \frac{78S}{1120} \]
Теперь подставим значение \(T\) в формулу средней скорости: \[ V_{\text{сред}} = \frac{S}{T} = \frac{S}{\frac{78S}{1120}} = \frac{1120}{78} \approx 14.36 \text{ км/ч} \]
Округляя до целых, получаем, что средняя скорость автомобиля на всём пути составляет примерно 14 км/ч.
