Мать старше дочери в 4 4/11 раза или на 37 лет Сколько лет каждой из них

Для решения задачи о возрасте матери и дочери, обозначим возраст дочери как \( x \) лет. Тогда возраст матери можно выразить двумя способами:

1. Если мать старше дочери в 4 \( \frac{4}{11} \) раза, то её возраст станет \( 4 \frac{4}{11} x \), что можно записать как \( \frac{48}{11} x \).
2. Если мать старше дочери на 37 лет, то её возраст будет \( x + 37 \).

Теперь у нас есть два выражения для возраста матери, которые можно приравнять:

\[ \frac{48}{11} x = x + 37 \]

Далее умножим обе стороны уравнения на 11, чтобы избавиться от дроби:

\[ 48x = 11x + 407 \]

Теперь перенесем \( 11x \) на левую сторону:

\[ 48x - 11x = 407 \]

Это дает нам:

\[ 37x = 407 \]

Теперь делим обе стороны на 37:

\[ x = \frac{407}{37} = 11 \]

Таким образом, дочери 11 лет. Чтобы найти возраст матери, подставим значение \( x \) в одно из выражений для возраста матери:

\[ Возраст\ матери = x + 37 = 11 + 37 = 48 \]

Итак, дочери 11 лет, а матери 48 лет.