вычислить (-2√1,5)⁶

Чтобы вычислить выражение \((-2\sqrt{1,5})^6\), следуем шагам:

1. Сначала упростим подкоренное выражение: \(\sqrt{1,5}\) можно представить как \(1,2247\) (приблизительно). Но для точного вычисления лучше оставить это значение в виде корня.

2. Теперь рассмотрим саму степень. Мы возводим \(-2\sqrt{1,5}\) в шестую степень.

   \[ (-2\sqrt{1,5})^6 = (-2)^6 \cdot (\sqrt{1,5})^6 \]

3. Вычислим каждую часть отдельно:

   • \((-2)^6 = 64\),
   • \((\sqrt{1,5})^6 = (1,5)^{3} = 1,5 \cdot 1,5 \cdot 1,5 = 3,375\).

4. Теперь умножим полученные значения: \[ 64 \cdot 3,375 = 216. \]

Итак, \((-2\sqrt{1,5})^6 = 216\).