Указать все значения переменных, при которых выражение √7-a × √-4b
Чтобы определить все значения переменных \( a \) и \( b \), при которых выражение \( \sqrt{7 - a} \times \sqrt{-4b} \) будет определено и имеет смысл, необходимо рассмотреть каждую радикальную функцию в отдельности.
Для первого радикала \( \sqrt{7 - a} \): Чтобы подкоренное выражение было неотрицательным, должно выполняться неравенство: \[ 7 - a \geq 0 \] Это неравенство можно переписать как: \[ a \leq 7 \]
Для второго радикала \( \sqrt{-4b} \): Здесь подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Это означает, что: \[ -4b \geq 0 \] Условие для \( b \) тогда будет: \[ b \leq 0 \]
Таким образом, для того чтобы выражение \( \sqrt{7 - a} \times \sqrt{-4b} \) имело смысл, необходимо, чтобы:
- \( a \leq 7 \)
- \( b \leq 0 \)
Эти условия обеспечивают определенность обоих радикальных выражений.
