Найди область значений функции, заданной формулой f(x) = 9,2 - 1,6х, на промежутке 4 < x < 11. Запиши в каждое поле ответа верное число. y € (
Чтобы найти область значений функции \( f(x) = 9,2 - 1,6x \) на промежутке \( 4 < x < 11 \), сначала найдем значения функции на границах этого промежутка.
Подставим \( x = 4 \) в формулу: \[ f(4) = 9,2 - 1,6 \cdot 4 = 9,2 - 6,4 = 2,8. \]
Теперь подставим \( x = 11 \) в формулу: \[ f(11) = 9,2 - 1,6 \cdot 11 = 9,2 - 17,6 = -8,4. \]
Теперь мы знаем, что при \( x = 4 \) функция \( f(x) \) достигает значения \( 2,8 \), а при \( x = 11 \) — значения \( -8,4 \).
Так как функция \( f(x) = 9,2 - 1,6x \) является линейной и убывающей (коэффициент перед \( x \) отрицательный), мы можем заключить, что минимальное значение функции будет при \( x = 11 \), а максимальное — при \( x = 4 \).
Следовательно, область значений функции на промежутке \( 4 < x < 11 \) будет: \[ y \in (-8,4; 2,8). \]
Запишите ответ в нужное поле: \( y \in (-8,4; 2,8) \).
