Мальчик вычислил, что при нагревании воды от 15 °С до кипения (при 100 °С) внутренняя энергия ее увели- чится на 178, 5 кДж. Какова масса нагреваемой воды? ем 0,5 л в цилиндре с 30 °С при постоянном ство теплоты получил
Для того чтобы вычислить массу нагреваемой воды, воспользуемся формулой, связывающей изменение внутренней энергии, массу воды, удельную теплоемкость и изменение температуры. Формула выглядит следующим образом:
\[ Q = mc \Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество тепла (в нашем случае это 178,5 кДж),
- \( m \) — масса воды (в кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (примерно 4,18 кДж/(кг·°С)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
Давайте начнем с расчета изменения температуры:
\[ \Delta T = T_{\text{конечное}} - T_{\text{начальное}} = 100 °C - 15 °C = 85 °C. \]
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[ 178,5 \text{ кДж} = m \cdot 4,18 \text{ кДж/(кг·°C)} \cdot 85 °C. \]
Теперь решим уравнение относительно массы \( m \):
\[ m = \frac{178,5 \text{ кДж}}{4,18 \text{ кДж/(кг·°C)} \cdot 85 °C}. \]
Посчитаем:
Умножим удельную теплоемкость на изменение температуры: \[ 4,18 \cdot 85 = 355,3 \text{ кДж/кг}. \]
Теперь делим количество теплоты на полученное значение: \[ m = \frac{178,5}{355,3} \approx 0,502 \text{ кг}. \]
Таким образом, масса нагреваемой воды составляет примерно 0,5 кг.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
