Чтобы удержать тело от спуска вниз по наклонной плоскости, необходимо минимальное усилие в 11 Н. Для равномерного подъёма тела по этой же плоскости необходима сила в 17 Н.…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть наклонная плоскость, угол наклона которой \( \alpha = 30^\circ \), и нам необходимо найти массу тела \( m \). Исходя из условий задачи, мы знаем, что для удержания тела на плоскости необходимо минимальное усилие в \( F_{\text{мин}} = 11 \, \text{Н} \), а для равномерного подъема – \( F_{\text{подъем}} = 17 \, \text{Н} \). Ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \).

1. Сила тяжести, действующая на тело, можно вычислить по формуле: \[ F_{тяж} = m \cdot g \]

2. Сила, необходимая для удержания тела на наклонной плоскости, равна компоненте силы тяжести, действующей вдоль плоскости: \[ F_{\text{мин}} = F_{тяж} \cdot \sin(\alpha) = m \cdot g \cdot \sin(\alpha) \] Подставляем значения: \[ 11 = m \cdot 10 \cdot \sin(30^\circ) \] Так как \( \sin(30^\circ) = 0.5 \): \[ 11 = m \cdot 10 \cdot 0.5 \] \[ 11 = 5m \] Отсюда: \[ m = \frac{11}{5} = 2.2 \, \text{кг} \]

3. Сила, необходимая для равномерного подъема, включает в себя не только силу тяжести, но и силу, проецируемую на наклонную плоскость. Для этого силы выглядят так: \[ F_{\text{подъем}} = F_{тяж} \cdot \sin(\alpha) + F_{норм} \] Однако, в данной задачи такой дополнительные силы не требуются, так как мы уже опираемся на действие силы тяжести.

В итоге, масса тела составляет \( 2.2 \, \text{кг} \).

Ответ: масса тела \( m = 2.2 \, \text{кг} \).