Найди область значений функции, 18 заданной формулой f(x) = , на 18/3x промежутке 5 < x < 12. Запиши в каждое поле ответа верное число. y €
Чтобы найти область значений функции \( f(x) = \frac{18}{3x} \) на промежутке \( 5 < x < 12 \), сначала упростим формулу функции:
\[ f(x) = \frac{18}{3x} = \frac{6}{x} \]
Теперь рассмотрим промежуток \( 5 < x < 12 \). Мы будем исследовать, как меняется значение \( f(x) = \frac{6}{x} \) на этом интервале.
Находим значение функции для границ промежутка:
При \( x = 5 \): \[ f(5) = \frac{6}{5} = 1.2 \]
При \( x = 12 \): \[ f(12) = \frac{6}{12} = 0.5 \]
Обратите внимание, что функция \( \frac{6}{x} \) является убывающей для положительных \( x \). Это значит, что значение \( f(x) \) будет уменьшаться от \( 1.2 \) до \( 0.5 \) по мере увеличения \( x \) от \( 5 \) до \( 12 \).
Таким образом, область значений функции \( f(x) \) на промежутке \( 5 < x < 12 \) будет:
\[ 0.5 < y < 1.2 \]
Ответ в запрашиваемом формате:
\[ y \in (0.5; 1.2) \]
Если нужно записать это в конкретные поля, то:
- Первое поле: 0.5
- Второе поле: 1.2
