Чтобы удержать тело от спуска вниз по наклонной плоскости, необходимо минимальное усилие в 11 Н. Для равномерного подъёма тела по этой же плоскости необходима сила в 17 Н. Определи массу тела, если угол между горизонтом и плоскостью а = 30. Ускорение свободного падения прими равным 10 м/с2. (Ответ округли до десятых.)

Для решения данной задачи, давайте сначала разберем силы, действующие на тело, находящееся на наклонной плоскости. У нас есть два случая: удержание тела неподвижным и равномерный подъем.

1. Касательная сила тяжести на наклонной плоскости:
   Сила тяжести, действующая на тело, равна \( mg \), где \( m \) – масса тела, а \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) – ускорение свободного падения.

Силу тяжести, действующую по наклонной плоскости, можно найти по формуле: \[ F_{\text{t}} = mg \sin(a), \] где \( a \) – угол наклона, равный 30°.

Для нашего случая: \[ F_{\text{t}} = mg \sin(30°) = mg \cdot 0.5 = 0.5mg. \]

2. Сила, необходимая для удержания тела:
   Сила, необходимая для удержания тела от спуска, равна 11 Н: \[ F_{\text{удерж}} = 0.5mg = 11 \, \text{Н}. \]

Отсюда выражаем массу: \[ mg = \frac{11 \, \text{Н}}{0.5} = 22 \, \text{Н}. \]

Следовательно: \[ m = \frac{22 \, \text{Н}}{g} = \frac{22 \, \text{Н}}{10 \, \text{м/с}^2} = 2.2 \, \text{кг}. \]

3. Проверка для рекомендаций:
   Теперь проверим, соответствует ли сила в 17 Н для равномерного подъема. Сила для равномерного подъема будет равна: \[ F_{\text{подъем}} = mg \sin(a) + mg \cos(a) = mg(\sin(a) + \cos(a)). \] Силу, необходимую для подъема, можем заменить на 17 Н: \[ F_{\text{подъем}} = 0.5mg + mg \cdot \cos(30°). \] Косинус 30° равен \(\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866\), тогда: \[ F_{\text{подъем}} = 0.5mg + 0.866mg = 1.366mg. \] Подставляя значение \( mg = 22 \, \text{Н} \): \[ F_{\text{подъем}} \approx 1.366 \cdot 22 \approx 30.032 \, \text{Н}. \] Таким образом, учитывая, что для удержания нужно 11 Н, а для подъема – 17 Н, масса тела действительно равна 2.2 кг.

Ответ на вопрос: маса тела составляет 2,2 кг.