√²-⅔+⅞
Чтобы решить выражение \( \sqrt{2} - \frac{2}{3} + \frac{7}{8} \), начнем с упрощения его поэтапно.
Первое, что нам нужно сделать, это привести дроби к общему знаменателю для выполнения арифметических операций с дробями.
Общий знаменатель для дробей \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{7}{8} \) равен 24. Умножим дроби на такие множители, чтобы получить этот знаменатель:
- \( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24} \)
- \( \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24} \)
Теперь можем выразить выражение с одним знаменателем:
\[ \sqrt{2} - \frac{16}{24} + \frac{21}{24} \]
Сложим дроби:
\[ -\frac{16}{24} + \frac{21}{24} = \frac{21 - 16}{24} = \frac{5}{24} \]
Теперь у нас есть:
\[ \sqrt{2} + \frac{5}{24} \]
Таким образом, окончательный результат выражения \( \sqrt{2} - \frac{2}{3} + \frac{7}{8} \) равен: \[ \sqrt{2} + \frac{5}{24} \]
Это означает, что мы получили число, которое сочетает в себе иррациональную и рациональную части. Вы можете вычислить приближенное значение для более глубокого понимания.
