"1. Вычислите root(16/625, 4) + root(27/64, 3)\n\n2. Решите показательное неравенство: 10 ^ (7 + 3x) > 10 ^ - 5\n\n3. Решите логарифмическое уравнение: log_6(4 - 2x) = 2\n\n4. Решите тригонометрическое уравнение sin 3x = - 1 .\n\n5. Найдите значение производной в точке f(x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7, x_{0} = 1\n\n6. Найдите все первообразные функции y = 6x ^ 8 + 7"

Question 1

Задача Задача №194069

А

Аноним

15 января 2024 23:26 · публичный вопрос

А

Аноним 15 января 2024 23:26

"1. Вычислите root(16/625, 4) + root(27/64, 3)\n\n2. Решите показательное неравенство: 10 ^ (7 + 3x) > 10 ^ - 5\n\n3. Решите логарифмическое уравнение: log_6(4 - 2x) = 2\n\n4. Решите тригонометрическое уравнение sin 3x = - 1 .\n\n5. Найдите значение производной в точке f(x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7, x_{0} = 1\n\n6. Найдите все первообразные функции y = 6x ^ 8 + 7"

Answer

root(16/625, 4) + root(27/64, 3) = 4/5 + 3/4 = 16/20 + 15/20 = 31/20
10^(7 + 3x) > 10^(-5) не имеет решений.
Решение уравнения log_6(4 - 2x) = 2: x = -1/2 или x = 1
Решение уравнения sin(3x) = -1: x = (4n + 1)π/6, n ∈ Z
Значение производной в точке f(x) = x^3 + 3x^2 + 7, x_0 = 1: f'(x) = 3x^2 + 6x, f'(1) = 3(1)^2 + 6(1) = 9
Все первообразные функции y = 6x^8 + 7: F(x) = x^9 + 7x + C, где C - произвольная константа.

Question 2

"1. Вычислите root(16/625, 4) + root(27/64, 3)\n\n2. Решите показательное неравенство: 10 ^ (7 + 3x) > 10 ^ - 5\n\n3. Решите логарифмическое уравнение: log_6(4 - 2x) = 2\n\n4. Решите тригонометрическое уравнение sin 3x = - 1 .\n\n5. Найдите значение производной в точке f(x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7, x_{0} = 1\n\n6. Найдите все первообразные функции y = 6x ^ 8 + 7"

Answer

1. root(16/625, 4) + root(27/64, 3) = 4/5 + 3/4 = 16/20 + 15/20 = 31/20 2. 10^(7 + 3x) > 10^(-5) не имеет решений. 3. Решение уравнения log_6(4 - 2x) = 2: x = -1/2 или x = 1 4. Решение уравнения sin(3x) = -1: x = (4n + 1)π/6, n ∈ Z 5. Значение производной в точке f(x) = x^3 + 3x^2 + 7, x_0 = 1: f'(x) = 3x^2 + 6x, f'(1) = 3(1)^2 + 6(1) = 9 6. Все первообразные функции y = 6x^8 + 7: F(x) = x^9 + 7x + C, где C - произвольная константа.