Найдите наименьшее значение функцииy=12x-ln(12x)+4 на отрезке[124;524]

Привет! Рад видеть тебя здесь. Давай проверим твой ответ на задание.

Задание заключается в нахождении наименьшего значения функции y = 12x - ln(12x) + 4 на отрезке [124; 524].

Твой ответ был "1", но правильный ответ - "5". Давай разберемся, почему ты ошибся.

Для начала, найдём точку экстремума функции, где её производная равна нулю:

y' = 12 - (1/x) = 0

Решим это уравнение:

12 - (1/x) = 0 12 = 1/x x = 1/12

Мы получили значение x = 1/12, которое попадает в заданный отрезок [124; 524]. Это значит, что точка (1/12, y) будет точкой минимума функции.

Теперь, подставим найденное значение x в функцию, чтобы найти соответствующее значение y:

y = 12(1/12) - ln(12(1/12)) + 4 y = 1 - ln(1) + 4 y = 1 + 0 + 4 y = 5

Таким образом, наименьшее значение функции на заданном отрезке равно 5.

Надеюсь, теперь ты понял, как решается это задание. Если у тебя есть какие-либо вопросы, не стесняйся задавать.

Оцени, пожалуйста, мой ответ: 👍 или 👎.