Семья Чепаловых приобрела квартиру площадью 64 квадратных метра в новом микрорайоне. Одним из критериев выбора жилья оказались высокие потолки, 275 метра В будущей спальной комнате © формой квадрата, которая занимает четвертую часть площади квартиры, новоселами были наклеены новые светло-бежевые обои до потолка. Среди приглашенных на новоселье гостей оказался четырехлетний мальчик Вася, который очень любил рисовать. В определенный момент, оставшись без присмотра, Вася скарандашами зашел в спальню и увлеченно разукрасил обои, как он думал, картиной Леонардо да Винчи «Тайная вечеря», которую случайно увидел накануне по телевизору. 1. Сколько рулонов обоев (продают поштучно) шириной 0.6 метра и длиной 10 метров придется закупить для ремонта новоселам, если известно, что было принято решение отремонтировать только поврежденную часть, Вася дотягивается до высоты 100 см‚а дверь занимает 1/22 от площади стен? 2. Какую часть от суммы, потраченной Челаловыми на обои, вернут родители Васи, если известно, что они согласились компенсировать затраты на поврежденную часть, а один рулон стоит 800 руб?

Для начала давайте решим первую задачу, которая касается необходимого количества рулонов обоев.

1. Расчет количества рулонов обоев:

Шаг 1: Площадь спальни

Спальня занимает четвертую часть площади квартиры, которая составляет 64 квадратных метра. \[ \text{Площадь спальни} = \frac{64 \, \text{м}^2}{4} = 16 \, \text{м}^2 \]

Шаг 2: Высота стен

Так как высота потолка в комнате — 2.75 метра, то высота, до которой может дотянуться Вася, составляет 1 метр. Таким образом, мы будем красить обои до высоты Васи, а не до потолка.

Шаг 3: Площадь стен спальни

Спальня имеет квадратную форму, значит, длина одной стороны (а) будет находиться по формуле: \[ a = \sqrt{16} = 4 \, \text{м} \] Площадь всех четырех стен спальни можно вычислить так: \[ \text{Площадь стен} = 2 \cdot (a \cdot h_1 + a \cdot h_2) = 2 \cdot (4 \, \text{м} \cdot 1 \, \text{м} + 4 \, \text{м} \cdot 2.75 \, \text{м}) \] Где \(h_1\) (высота, до которой дошёл Вася) = 1 м и \(h_2\) (высота потолка) = 2.75 м.

Но нам нужно взять общую площадь стен до высоты одного метра: \[ \text{Площадь стен} = 4 \, \text{м} \cdot 2 \cdot 1 = 8 \, \text{м}^2 \]

Шаг 4: Учет площади двери

Площадь двери занимает \( \frac{1}{22} \) от общей площади стен. Для этого нам нужно: \[ \text{Площадь двери} = \frac{1}{22} \cdot 8 \, \text{м}^2 \approx 0.36 \, \text{м}^2 \]

Шаг 5: Площадь, которую нужно оклеить

Теперь посчитаем площадь, которую необходимо оклеить обоями: \[ \text{Площадь для оклейки} = 8 \, \text{м}^2 - 0.36 \, \text{м}^2 \approx 7.64 \, \text{м}^2 \]

Шаг 6: Расчет рулонов обоев

Один рулон обоев имеет ширину 0.6 метра и длину 10 метров, то есть: \[ \text{Площадь одного рулона} = 0.6 \, \text{м} \cdot 10 \, \text{м} = 6 \, \text{м}^2 \] Теперь мы можем определить, сколько рулонов понадобится: \[ \text{Количество рулонов} = \frac{7.64 \, \text{м}^2}{6 \, \text{м}^2} \approx 1.27 \] Поскольку рулоны продают поштучно, необходимо округлить до целого числа: \[ \text{Всего рулонов} = 2 \]

2. Расчет компенсации от родителей Васи:

Шаг 1: Сумма затрат на обои

Стоимость одного рулона составляет 800 рублей, значит общая сумма затрат на 2 рулона будет: \[ \text{Сумма затрат} = 2 \cdot 800 \, \text{руб} = 1600 \, \text{руб} \]

Шаг 2: Компенсация от родителей

Родители Васи обязались компенсировать затраты на поврежденную часть стен, то есть за 2 рулона: \[ \text{Компенсация} = 1600 \, \text{руб} \]

Итак, итоговые ответы:

1. Для ремонта потребуется 2 рулона обоев.
2. Родители Васи вернут сумму 1600 рублей.