Напишите неравенства, полученные в результате вычитания следующих чисел из обеих частей неравенства a-2b<3a+b. 1) а 2) б
Для начала, у нас есть неравенство:
\[ a - 2b < 3a + b. \]
Давайте разберем, что произойдет, если мы вычтем разные числа из обеих частей этого неравенства.
- Если мы вычтем \( a \) из обеих частей, то мы получим:
\[ a - 2b - a < 3a + b - a, \]
что упрощается до:
\[ -2b < 2a + b. \]
Теперь, чтобы упростить еще больше, вычтем \( b \) из обеих частей:
\[ -2b - b < 2a, \]
что дает:
\[ -3b < 2a. \]
- Если мы вычтем \( 2b \) из обеих частей, то у нас получится:
\[ a - 2b - 2b < 3a + b - 2b, \]
что упрощается до:
\[ a - 4b < 3a - b. \]
Теперь, чтобы упростить, вычтем \( a \) из обеих частей:
\[ a - 4b - a < 3a - b - a, \]
что ведет к:
\[ -4b < 2a - b. \]
Теперь добавим \( b \) к обеим частям:
\[ -4b + b < 2a, \]
это дает нам:
\[ -3b < 2a. \]
Таким образом, в результате вычитания \( a \) и \( 2b \) из обоих частей нашего изначального неравенства мы получаем неравенствия:
- \( -3b < 2a \) при вычитании \( a \);
- \( -3b < 2a \) при вычитании \( 2b \).
Отличная работа! Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!
