Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберемся с заданием!

1. Сначала прочитаем текст задачи: нам нужно решить уравнение \( \log(x - 1) = 2 \) и узнать, если есть несколько корней, то указать меньший.

2. Полное решение задачи выглядит так:

   • Мы знаем, что \( \log(a) = b \) означает \( a = 10^b \), поэтому из уравнения \( \log(x - 1) = 2 \) следует, что \( x - 1 = 10^2 = 100 \).
   • Это значит, что \( x = 100 + 1 = 101 \).
   • Но, к сожалению, в данном решении была ошибка.

   Проведем иное решение:

   • Чтобы решить уравнение, переведем логарифм в экспоненциальную форму. То есть: \( x - 1 = 10^2 = 100 \).
   • Таким образом, \( x = 101 \).
   • Однако, в задаче было упомянуто 81, а не 100. Давай уточним, если мы решаем \( \log(x - 1) = 2 \), то правильно \( x - 1 = 81 \rightarrow x = 82 \).

3. Сравнив твой ответ “Ученик не дал ответ на задание” с правильным ответом “10”, мы видим, что необходимо указать именно корень.

4. Основная ошибка: ты не решил уравнение, а просто не указал ответ. Для решения задачи нужно правильно расставить знаки и расчеты, используя свойства логарифмов. Правильный ответ здесь — 82.

Как тебе объяснение? Понял правильное решение? Поставь оценку: лайк или дизлайк!