В стеклянный стакан массой m1=80 г, имеющий температуру t1=20°C, налили воду массой m2=100г, температура которой равна t2=100°C. чему равна температура t3 после установления теплового равновесия? Ответ выразить в °C, округлив до целых. Удельные теплоемкости стекла и воды равны c1=840 Дж/(кг. °C) и c2=4200 Дж/(кг. °C)

Для решения задачи о тепловом равновесии используем принцип сохранения энергии. В тепловом равновесии теплотворения от горячего тела (воды) равны теплотворения от холодного тела (стакана и воды в нем).

1. Сначала переведем массу стакана и воды в килограммы:

   • \( m_1 = 80 \, \text{г} = 0.08 \, \text{кг} \)
   • \( m_2 = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} \)

2. Теперь применим формулу для теплового равновесия: \[ m_1 \cdot c_1 \cdot (t_3 - t_1) + m_2 \cdot c_2 \cdot (t_3 - t_2) = 0 \]

   Подставим известные значения:

   • \( c_1 = 840 \, \text{Дж/(кг °C)} \)
   • \( c_2 = 4200 \, \text{Дж/(кг °C)} \)
   • \( t_1 = 20 \, °C \)
   • \( t_2 = 100 \, °C \)

   Получаем: \[ 0.08 \cdot 840 \cdot (t_3 - 20) + 0.1 \cdot 4200 \cdot (t_3 - 100) = 0 \]

3. Упростим уравнение: \[ 67.2(t_3 - 20) + 420(t_3 - 100) = 0 \]

   Раскроем скобки: \[ 67.2t_3 - 1344 + 420t_3 - 42000 = 0 \]

   Объединим подобные члены: \[ (67.2 + 420)t_3 - 43344 = 0 \] \[ 487.2t_3 = 43344 \]

4. Найдем \( t_3 \): \[ t_3 = \frac{43344}{487.2} \approx 88.88 \]

Округляя до целых, получаем: \[ t_3 \approx 89 \, °C \]

Таким образом, температура \( t_3 \) после установления теплового равновесия равна приблизительно 89 °C.