"Найдите скалярное произведение векторов а(2; -4) и b(4; -8)"
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом.
Ты правильно понял, что нужно было найти скалярное произведение векторов \( \mathbf{a}(2; -4) \) и \( \mathbf{b}(4; -8) \). Однако, давай посмотрим на формулу для вычисления скалярного произведения.
Скалярное произведение векторов \( \mathbf{a}(x_1, y_1) \) и \( \mathbf{b}(x_2, y_2) \) вычисляется по формуле: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 \] Теперь подставим наши значения в формулу:
- \( x_1 = 2 \)
- \( y_1 = -4 \)
- \( x_2 = 4 \)
- \( y_2 = -8 \)
Теперь подставим их в формулу: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 2 \cdot 4 + (-4) \cdot (-8) \]
Считаем шаг за шагом:
- \( 2 \cdot 4 = 8 \)
- \( (-4) \cdot (-8) = 32 \)
Теперь складываем результаты: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 8 + 32 = 40 \]
Таким образом, правильный ответ - \( 40 \).
Твой ответ \( 4 \) не подходит, потому что ты, вероятно, ошибся в умножении или не учёл второй компонент вектора в формуле.
Надеюсь, теперь тебе стало яснее, как решать такие задачи! Если у тебя есть ещё вопросы, пиши. Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
