Определи значения углов равнобедренной трапеции  M N K L MNKL . Запиши полученные числа в поля ответа. ∠M= ∠N= ∠K= ∠L=  ∠ M=72

Чтобы определить углы равнобедренной трапеции \(MNKL\), где угол \(M\) равен 72 градусам, воспользуемся свойствами такой фигуры.

В равнобедренной трапеции два угла при основании равны, а два угла при боковых сторонах тоже равны.

1. Мы знаем, что \(∠M = 72°\).
2. Угол \(N\) находится при основании \(MN\) и равен углу \(M\), поэтому \(∠N = 72°\).
3. Сумма всех углов в трапеции составляет 360°. Итак, мы можем найти углы \(K\) и \(L\): \[ ∠K + ∠L + ∠M + ∠N = 360° \] Подставляем известные значения: \[ ∠K + ∠L + 72° + 72° = 360° \] Это упрощается до: \[ ∠K + ∠L + 144° = 360° \] Выразим сумму углов \(K\) и \(L\): \[ ∠K + ∠L = 360° - 144° = 216° \] Поскольку углы \(K\) и \(L\) равны, можно записать: \[ ∠K = ∠L = \frac{216°}{2} = 108° \]

Теперь можно записать полученные значения углов:

• \(∠M = 72°\)
• \(∠N = 72°\)
• \(∠K = 108°\)
• \(∠L = 108°\)

Таким образом, окончательные значения углов равнобедренной трапеции \(MNKL\) будут:

• \(∠M = 72°\)
• \(∠N = 72°\)
• \(∠K = 108°\)
• \(∠L = 108°\)