новая машина за 1мин копирует на 5 листов больше, чем старая .за 12 мин работы на ней сделали на 20 копии больше, чем на старой за 16 мин.сколько листов копирует новая машина за…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество листов, которое старая машина копирует за 1 минуту, как \( x \). Тогда новая машина копирует за 1 минуту на 5 листов больше, то есть \( x + 5 \).

Теперь рассмотрим, сколько копий сделано за определенное время:

1. Старая машина за 16 минут: Она сделает \( 16x \) копий.
2. Новая машина за 12 минут: Она сделает \( 12(x + 5) \) копий.

Согласно условию задачи, новая машина за 12 минут сделала на 20 копий больше, чем старая за 16 минут. Это можно записать как уравнение:

\[ 12(x + 5) = 16x + 20 \]

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 12x + 60 = 16x + 20 \]

Теперь перенесем все термины с \( x \) на одну сторону, а константы на другую:

\[ 60 - 20 = 16x - 12x \]

Это упрощается до:

\[ 40 = 4x \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = 10 \]

Таким образом, старая машина копирует 10 листов за 1 минуту. Теперь найдем, сколько копирует новая машина:

\[ x + 5 = 10 + 5 = 15 \]

Итак, новая машина копирует 15 листов за 1 минуту.