x*x*x*x-3x*x-28=0
Привет! Давай разберем это уравнение. У тебя есть такое выражение:
\( x^4 - 3x^2 - 28 = 0 \)
Чтобы его решить, обратим внимание на структуру и попробуем заменить \( x^2 = y \). Тогда уравнение станет:
\( y^2 - 3y - 28 = 0 \)
Теперь это квадратное уравнение. Давай его решим:
Найдем дискриминант (D): \( D = b^2 - 4ac \) Здесь, \( a = 1 \), \( b = -3 \), \( c = -28 \).
\( D = (-3)^2 - 4 \times 1 \times (-28) = 9 + 112 = 121 \)
Корни квадратного уравнения: \( y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
Подставляем значения: \( y_1 = \frac{3 + \sqrt{121}}{2} = \frac{3 + 11}{2} = 7 \)
\( y_2 = \frac{3 - \sqrt{121}}{2} = \frac{3 - 11}{2} = -4 \)
Теперь вернемся к \( x \):
Для \( y = 7 \): \( x^2 = 7 \) \( x = \pm\sqrt{7} \)
Для \( y = -4 \), корней в действительных числах нет, потому что квадрат числа не может быть отрицательным.
Итак, ответы: \( x = \sqrt{7} \) и \( x = -\sqrt{7} \).
Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!
