X*x*x*x-3x*x-28=0

Привет! Давай разберёмся с задачками.

Текст у нас \(x^4 - 3x^2 - 28 = 0\). Это уравнение четвертой степени, и его можно решить с помощью замены.

Давай заменим \(x^2 = t\). Теперь уравнение выглядит как \(t^2 - 3t - 28 = 0\). Решаем это квадратное уравнение.

1. Находим дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 9 + 112 = 121\).
2. Корни: \(t_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 \pm \sqrt{121}}{2} = \frac{3 \pm 11}{2}\).

Получаем \(t_1 = 7\) и \(t_2 = -4\).

Теперь возвращаемся к \(x\):

1. \(x^2 = 7 \Rightarrow x = \pm \sqrt{7}\).
2. \(x^2 = -4\) у нас нет решений в действительных числах.

Таким образом, решения уравнения: \(x = \sqrt{7}\) и \(x = -\sqrt{7}\).

Теперь давай разберёмся с системой на картинке:

\[ \begin{cases} x - 3y = 4 \\ xy - 4y = 6 \end{cases} \]

Решим систему:

1. Из первого уравнения \(x = 3y + 4\).
2. Подставим \(x\) из первого уравнения во второе: \((3y + 4)y - 4y = 6\).
3. Раскроем скобки: \(3y^2 + 4y - 4y = 6\), упрощаем до \(3y^2 = 6\).
4. Получаем \(y^2 = 2\), значит \(y = \pm \sqrt{2}\).

Теперь найдём \(x\):

1. Если \(y = \sqrt{2}\), то \(x = 3\sqrt{2} + 4\).
2. Если \(y = -\sqrt{2}\), то \(x = -3\sqrt{2} + 4\).

Готово! Если что-то непонятно, спрашивай!