Периметр треугольника АВС равен 9 см 1 мм. Сторона AB = 3 см 7 мм, сторона BC = 2 см 5 мм. Найди сторону АС.

Чтобы найти сторону АС треугольника ABC, воспользуемся формулой для вычисления периметра треугольника. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

\[ P = AB + BC + AC \]

В данном случае периметр P равен 9 см 1 мм, что в миллиметрах будет:

\[ P = 9 \text{ см} \times 10 \text{ мм/см} + 1 \text{ мм} = 90 \text{ мм} + 1 \text{ мм} = 91 \text{ мм} \]

Теперь преобразуем длины сторон в миллиметры:

• Сторона AB = 3 см 7 мм = \( 3 \times 10 + 7 = 30 + 7 = 37 \text{ мм} \)
• Сторона BC = 2 см 5 мм = \( 2 \times 10 + 5 = 20 + 5 = 25 \text{ мм} \)

Теперь мы можем выразить сторону AC через периметр:

\[ AC = P - (AB + BC) \]

Подставим значения:

\[ AC = 91 \text{ мм} - (37 \text{ мм} + 25 \text{ мм}) \]

Сначала вычислим сумму сторон AB и BC:

\[ 37 \text{ мм} + 25 \text{ мм} = 62 \text{ мм} \]

Теперь найдем сторону AC:

\[ AC = 91 \text{ мм} - 62 \text{ мм} = 29 \text{ мм} \]

Так как мы искали сторону AC, окончательно ответ будет:

Сторона AC равна 29 мм или 2 см 9 мм.