в угол C величиной 133° вписана окружность которая касается сторон угла в точках A и B. о центр окружности Найдите угол aob Ответ дайте в градусах

Чтобы найти угол \( \angle AOB \) при заданном угле \( \angle C = 133^\circ \) и вписанной окружности, необходимо использовать свойства углов и их связи с касательными.

Когда окружность вписана в угол, радиусы, проведённые к касательным точкам (в данном случае к точкам \( A \) и \( B \)), образуют углы с боковыми сторонами угла. Эти радиусы образуют с углом \( C \) два равных угла, называемых угловыми углами между радиусами и касательными.

Таким образом, мы можем сказать, что: \[ \angle AOB = 180^\circ - \frac{1}{2} \cdot \angle C \] Поскольку угол \( C = 133^\circ \), подставим его в формулу: \[ \angle AOB = 180^\circ - \frac{1}{2} \cdot 133^\circ \] \[ = 180^\circ - 66.5^\circ \] \[ = 113.5^\circ \]

Итак, угол \( \angle AOB \) составляет \( 113.5^\circ \).